Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga Kelas 9 Matematika Hal 226

Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga Kelas 9 Hal 226 Semester 2

  1. Perhatikan gambar di bawah ini.
    Tunjukkan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen
  2. Panjang AB = DE dan AB//DE.
    buktikan bahwa segitiga ABC dan segitiga EDC kongruen
  3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen.
  4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama.XY adalah salah satu diagonalnya.
    A.Buktikan bahwa segitiga WXZ=segitiga ZYX
    B.Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang.
  5. Perhatikan gambar di bawah ini.
    Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar. AB adalah garis singgung dan titik P adalah titik singgung pada lingkaran kecil.
    Dengan menggunakan kekongruenan segitiga, tunjukkan bahwa titik P adalah titik tengah AB
  6. pada segitiga abc , bm tegak lurus dengan ac , cn tegak lurus dengan ab . panjang bm sama dengan cn tunjukkan bahwa segitiga bcm samadengan segitiga cbn
  7. titik M adalah titik tengah QR. Garis XM dan YM masing-masing tegak lurus pada PQ dan PR. Panjangn XM=TM. Buktikan bahwa segitiga QMX = segitiga RMY
  8. Diketahui SR//PQ, OP=OQ, OS=OR. Ada berapa pasang segitiga yang kongruen? Sebutkan dian buktikan.
  9. Berpikir Kritis
    Apakah dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu
  10. Berpikir Kritis
    Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.
  11. Membagi Sudut Gambarlah sebuah sudut dan beri nama ZABC, kemudian takukan langkah berikut
    a. Dengan menggunakan jangka, bagilah ZABC tersebut menjadi dua sama besar
    b. Gambarlah lagi ZABC yang sama, kemudian tanpa menggunakan jangka maupun busur derajat, bagilah ZABC tersebut menjadi dua sama besar (petunjuk: gunakan konsep segitiga kongruen)
  12. Mengukur panjang danau.
    chan ingin mengukur sebuah danau tetapi tidak memungkinkan mengukurnya secara langsung.Dian merencanakan suatu cara yaitu ia memilih titik P,Q,R dan mengukur jarak QP dan RP.kemudian memperpanjang QP menuju ke Q dan RP menuju R sehingga panjang QP=PQ dan RP=PR. chan menyimpulkan bahwa dengan mengukur panjang QR dia mendapatkan panjang danau tersebut.Apakah menurutmu strategi chan benar?jelaskan.

Kunci Jawaban Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga Kelas 9 Hal 226 Semester 2

1. Pembuktian Δ PQS dan Δ RQS kongruen

sisi-sisi yg sama panjang
PQ = RQ                                      →  (diketahui ada tanda)
QS (di Δ PQS) = QS (di Δ RQS) →  (berhimpit)
PS = RS                                      →  (diketahui ada tanda)

sudut-sudut sama besar 
∠ SPQ = ∠ QRS
∠ SQR = ∠ PQS
∠ PSQ = ∠ QSR

Karena yang diketahui pada sisi-sisi

2. Jadi, Δ Ppembuktian ∆ ABC dan ∆ EDC kongruen

AB = DE
/_ DCE = /_ ACB (bertolak belakang)
/_ ABC = /_ CDE (berseberangan)

kreteria : sisi, sudut, sudut

3.

4. Pertama saya akan mengoreksi penamaannya dulu yaa..
jika XY adalah diagonal segiempat tersebut, maka penamaan segi empat tersebut bukan WXYZ tetapi WXZY.

a). ΔWXZ = ΔZYX karena diagonal WZ memotong segiempat WXZY sama besar

b). tidak ada bangun WXYZ.
tapi jika yang dimaksud adalah WXZY maka segiempat tersebut bisa jajar genjang, persegi, maupun persegi panjang dan belah ketupat.

5. Syarat kekongruenan dua bangun datar adalah
⇒ sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
⇒ sudut-sudut yang beresuaian sama besar

Pembahasan soal no 5 pada buku paket matematika

Terdapat segitiga sama kaki AOB yang terbagi jadi dua segitiga yaitu Δ OAP dan Δ OBP dengan titik tengah di P.
P adalah titik singgung pada lingkaran kecil, maka OP tegak lurus dengan AB.

OA = OB merupakan jari-jari lingkaran (sisi diketahui)
∠ OAP = ∠ OBP (sudut diketahui)
∠ OPB = OPA merupakan sudut siku-siku (sudut diketahui)

Jadi Δ OAP dan Δ OBP adalah kongruen yg berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut.

6. Diketahui :
Segitiga ABC
CN ⊥ AB
BM = CN

Karena BM = CN dan CN tegak lurus AB maka dapat disimpulkan bahwa segitiga ABC adalah segitiga sama kaki yang memiliki titik sudut masing-masing 180°/3 = 60°

Hal ini mengakibatkan panjang AB = BC = AC
sehingga ΔBCM = ΔCBN

7. pembuktian ∆QMX kongruen dg ∆RMY

XM = YM
sudut MXQ = sudut RYM = 90°
sudut MXQ = sudut YMR

kreteria : sisi – sudut – sudut

8. Ada 3 pasang segitiga kongruen

∆ POS kongruen ∆ QOR
∆ PSR kongruen ∆ QRS
∆ PSQ kongruen ∆ QRP

9. Dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar belum tentu Kongruen.Karena kita tidak tahu apakah sisi – sisinya yang bersesuain juga akan sama besar.Beda halnya dengan pernyataan bahwa dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sisi yang bersesuaian sama besar pasti kongruen karena ketiga sudutnya juga pasti akan kongruen.Jadi yang mempengaruhi kekongruenan disini adalah sisi-sisinya.

10. Dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang berseseuaian sama bsar pasti Kongruen.Karena pernyataan tersebut merupakan salah satu syarat kekongruenan.

11.

12.Benar,karena chan menggunakan cara kekongruenan 2 segitiga,serta memenuhi kondisi sisi-sudut-sisi
Penjelasan :
RP=PR'(diketahui)
Sudut QPR=sudut Q’PR’ (bertolak belakang)
QP=PQ'(diketahui)

Check Also

Jawaban Buku Matematika Kelas 10 Uji Kompetensi 4.1 Hal 126 – 128

Uji Kompetensi 4.1 Matematika Kelas 10 Hal 126 Semester 2 Bab 4 Trigonometri Tentukan nilai …

Leave a Reply

Your email address will not be published.