SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 8 SEMESTER 2 LATIHAN 6.1 HALAMAN 11 NO 1 SAMPAI NO 5 TAHUN 2022

1.  Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada

     masing-masing gambar berikut.

Pembahasan:

     a.  x² = 12² + 15²

          x² = 144 + 225

          x² = 144 + 225

          x² = 369

          x = √369

     b.  x² = 13² – 5²

          x² = 169 – 25

          x² = 144

          x = √144

          x = 12

     c.  a² = (10,6)² – (5,6)²

          a² = 112,36 – 31,36

          a² = 81

          a = √81

          a = 9

          Jadi jawabannya adalah a = 9 inci

     d.  a² = (10,4)² – (9,6)²

          a² = 108,16 – 92,16

          a² = 16

          a = √16

          a = 4

          Jadi jawabannya adalah a = 4 m

     e.  x² = 8² – 6²

          x² = 64 – 36

          x² = 28

          x = √28

     f.  c² = (7,2)² + (9,6)²

          c² = 51,84 + 92,16

          c² = 144

          c = √144

          c = 12

          Jadi jawabannya adalah c = 12 kaki

2.  Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk

     menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter

     dari tanah.

     a.  Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat

          bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.

     b.  Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah

          6 meter.

Pembahasan:

     a.  Cara yang akan kita lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur

           langsung kawat adalah dengan mengukur terlebih dahulu jarak antara tiang dan kawat

          bubut pada tanah.

     b.  Jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter dan kawat dipasang setinggi

          8 meter, maka panjang kawat dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

3.  Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut.

Pembahasan:

     a.  Perhatikan segitiga ABC di bawah

BC² = AC² – AB²

          BC² = 20² – 12²

          BC² = 400 – 144

          BC² = 256

          BC = √256

          BC = 16

          Jadi nilai x adalah 16 cm

     b.  Perhatikan gambar di bawah

Pada segitiga ABC berlaku

          BC² = AC² – AB²

          BC² = 13² – 5²

          BC² = 169 – 25

          BC² = 144

          BC = √144

          BC = 12

          Mencari panjang BD atau x

          BD² = BC² + CD²

          BD² = 12² + 35²

          BD² = 144 + 1225

          BD² = 1369

          BD = 37

          Jadi nilai x adalah 37 mm

4.  Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm,

     dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

     Pembahasan:

     9² + 12² = 18²

     81 + 144 = 324

     227 ≠ 324

     Karena hasilnya tidak sama maka bukan merupakan segitiga siku-siku.

5.  Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5,

     tentukan nilai x.

     Pembahasan:

     x² + 15² = (x + 5)²

     x² + 225 = x² + 10x + 25

     x² – x² – 10x = 25 – 225

     – 10x = –200

     x = -200/-10

     x = 20