TampanCips.net
1. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm, 7 cm, dan 8 cm.
Diketahui:
Panjang sisi suatu segitiga adalah 5 cm, 7 cm, dan 8 cm.
Ditanyakan:
Jenis segitiga tersebut adalah…
Jawab:
→ 5² + 7² = 25 + 49 = 74
→ 8² = 64
Karena 8² < 5² + 7² maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip, atau
Karena c² < a² + b² maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip.
2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 10 cm, BC = 24 cm, dan
AC = 26 cm. Tunjukkan bahwa ∆ABC siku-siku!
Jawab:
AC² = AB² + BC²
26² = 10² + 24²
676 = 100 + 576
676 = 676 → merupakan segitiga siku-siku.
Jadi, segitiga ABC siku-siku di titik B.
Sehingga c² = a² + b² maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku..
3. Perhatikan gambar persegi ABCD berikut!
Diketahui panjang diagonal AC = 10 cm dan ∠BAC = 45°. Tentukan
a. panjang AB
b. luas ABCD
c. keliling ABCD
Jawab:
a. Mencari panjang AB.
Perhatikan ∆ABC siku-siku di B, misalkan AB = a.
AC² = AB² + BC²
10² = a² + a²
100 = 2a²
a² = 100/2
a² = 50
a = √50
a = √25 x √2
a = 5√2
Jadi panjang AB adalah 5√2 cm.
Cara lain mencari AB sebagai berikut
Sin 45° = muka/miring
½ √2 = BC/AC
½ √2 = a/10
a = 10 x ½ √2
a = 5√2
b. Mencari luas ABCD
Luas ABCD = sisi x sisi
Luas ABCD = a x a
Luas ABCD = 5√2 x 5√2
Luas ABCD = 5 x √2 x x 5 x √2
Luas ABCD = 25 x 2
Luas ABCD = 50 cm²
c. Mencari keliling ABCD
K = 4 x sisi
K = 4 x 5√2
K = 20√2 cm
4. Diketahui segitiga ABC siku-siku A dengan panjang sisi AB = 4 cm. Jika
∠BCA = 30°, tentukan panjang sisi BC dan AC!
Jawab:
Perhatikan gambar di bawah ini.
Mencari panjang BC sebagai berikut
Sin 30° = muka/miring
½ = AB/BC
½ = 4/BC
BC = 4 : ½
BC = 4 x 2
BC = 8 cm
Mencari panjang AC sebagai berikut
AC² = BC² – AB²
AC² = 8² – 4²
AC² = 64 – 16
AC² = 48
AC = √48
AC = √4 x √12
AC = 2√12 cm
5. Perhatikan gambar berikut
Berapakah panjang sisi CD dan BC ?
Jawab:
Mencari panjang BC
Sin 30° = muka/miring
Sin 30° = BD/BC
½ = 5/BC
BC = 5 : ½
BC = 5 x 2/1
BC = 10
Mencari panjang CD
CD² = BC² – BD²
CD² = 10² – 5²
CD² = 100 – 25
CD² = 75
CD = √75
CD = √25 x √3
CD = 5√3
