SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG TEOREMA PYTHAGORAS KELAS 8 BAGIAN 2 SEMESTER GENAP TAHUN 2022

1.  Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm, 7 cm, dan 8 cm.

     Diketahui:

     Panjang sisi suatu segitiga adalah 5 cm, 7 cm, dan 8 cm.

     Ditanyakan:

     Jenis segitiga tersebut adalah…

     Jawab:

     → 5² + 7² = 25 + 49 = 74

     → 8² = 64

     Karena 8² < 5² + 7²  maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip, atau

     Karena c² < a² + b²  maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip.

2.  Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 10 cm, BC = 24 cm, dan

     AC = 26 cm. Tunjukkan bahwa ∆ABC siku-siku!

     Jawab:

     AC² = AB² + BC²
     26² = 10² + 24²
     676 = 100 + 576
     676 = 676 → merupakan segitiga siku-siku.
     Jadi, segitiga ABC siku-siku di titik B.

     Sehingga c² = a² + b²  maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku..

3.  Perhatikan gambar persegi ABCD berikut!

Diketahui panjang diagonal AC = 10 cm dan ∠BAC = 45°.  Tentukan

     a.  panjang AB

     b.  luas ABCD

     c.  keliling ABCD

     Jawab:

a.  Mencari panjang AB.

          Perhatikan ∆ABC siku-siku di B, misalkan AB = a.

          AC² = AB² + BC²

          10² = a² + a²

          100 = 2a²

          a² = 100/2

          a² = 50

          a = √50

          a = √25 x √2

          a = 5√2

          Jadi panjang AB adalah 5√2 cm.

          Cara lain mencari AB sebagai berikut

          Sin 45° = muka/miring

            ½ √2 = BC/AC

            ½ √2  = a/10

            a = 10 x ½ √2

           a =  5√2

     b.  Mencari luas ABCD

          Luas ABCD = sisi x sisi

          Luas ABCD = a x a

          Luas ABCD = 5√2 x 5√2

          Luas ABCD = 5 x √2 x x 5 x √2

          Luas ABCD = 25 x 2

          Luas ABCD = 50 cm²

     c.  Mencari keliling ABCD

          K = 4 x sisi

          K = 4 x 5√2

          K = 20√2 cm

4.  Diketahui segitiga ABC siku-siku A dengan panjang sisi AB = 4 cm. Jika

     ∠BCA = 30°, tentukan panjang sisi BC dan AC!

     Jawab:

     Perhatikan gambar di bawah ini.

Mencari panjang BC sebagai berikut

     Sin 30° = muka/miring

     ½ = AB/BC

     ½ = 4/BC

     BC = 4 : ½

     BC = 4 x 2

     BC = 8 cm

     Mencari panjang AC sebagai berikut

     AC² = BC² – AB²

     AC² = 8² – 4²

     AC² = 64 – 16

     AC² = 48

     AC = √48

     AC = √4 x √12

     AC = 2√12 cm

 

5.  Perhatikan gambar berikut

Berapakah panjang sisi CD dan BC ?

     Jawab:

     Mencari panjang BC

     Sin 30° = muka/miring

     Sin 30° = BD/BC

     ½  = 5/BC 

     BC = 5 : ½

     BC = 5 x 2/1

     BC = 10

     Mencari panjang CD

     CD² = BC² – BD²

     CD² = 10² – 5²

     CD² = 100 – 25

     CD² = 75

     CD = √75

     CD = √25 x √3

     CD =  5√3

Check Also

SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 8 SEMESTER 2 LATIHAN 6.1 HALAMAN 11 NO 1 SAMPAI NO 5 TAHUN 2022

SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 8 SEMESTER 2 LATIHAN 6.1 HALAMAN 11 NO 1 SAMPAI NO 5 TAHUN 2022

1.  Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada      masing-masing gambar berikut. …

Leave a Reply

Your email address will not be published.